মাধ্যমিক সাজেশন 2026 পাটীগণিত | Madhymik Suggestion 2026 Arithmetic (madhyamik)

প্রিয় মাধ্যমিক ছাত্রছাত্রীরা, তোমাদের জন্য একটি পোস্টে সম্পূর্ণ পাটীগণিত চ্যাপ্টার এর প্রশ্ন উত্তর review/ করে কিছু ছোট বড় প্রশ্ন দেওয়া হল। তোমরা অবশ্যই শেষে দেওয়া 5 মার্কের প্রশ্নউত্তর গুলি দেখে নেবে। এই পোস্টে Madhyamik Suggestion 2026 mathematics সম্পর্কিত গুরুত্বপূর্ণ বিষয়গুলো আলোচনা করা হয়েছে।

In this post, we will delve deeper into Madhyamik Suggestion 2026 mathematics topics to help you better prepare.

Madhyamik Suggestion 2026 Mathematics

MCQ [বহু বিকল্পভিত্তিক প্রশ্ন]

1. আসল P, বার্ষিক সুদের হার r% সময় x বছর হলে, x (x ≠ 0) এর কোনো মানের জন্য \( P(1+\frac{xr}{2})= P(1+\frac{r}{100})^{x}\) হবে –
   (A) 0
   (B) 1
   (C) -1
   (D) 2
   
   উত্তর – (B)
2. বার্ষিক \( \frac{y}{3} \)% সরল সুদের হারে 2x টাকার সরল সুদ \( \frac{xyz}{150} \) টাকা হলে সময় হল –
   (A) z বছর
   (B) \( \frac{2}{5}\) বছর
   (C) 15 z বছর
   (D) yz বছর
   
   উত্তর – (A)
3. বার্ষিক \( \frac{a}{4} \) সরল সুদের হারে a² টাকার \( \frac{a}{2} \) বছরের সুদ \( \frac{a^{3}}{50} \) হলে a -এর মান হবে –
   (A) z বছর
   (B) 14
   (C) 16
   (D) 18
   
   উত্তর – (C)
4. বার্ষিক 6% সরল সুদের হারে a বছরে সবৃদ্ধিমূল b টাকা হলে আসল হবে –
   (A) \( \frac{50b}{50+3a} \)
   (B) \( \frac{50b}{50a+3} \)
   (C) \( \frac{50a+3}{50b} \)
   (D) \( \frac{50b}{5+3a} \)
   
   উত্তর – (A)
5. বার্ষিক 10% সরল সুদের হারে a টাকার b মাসের সুদ –
   (A) \( \frac{ab}{100} \) টা
   (B) \( \frac{ab}{120} \) টা
   (C) \( \frac{ab}{1200} \) টা
   (D) \( \frac{ab}{10} \) টা
   
   উত্তর – (B)
6. কোন মূলধন নির্দিষ্ট সরল সুদের হারে 20 বছরে দ্বিগুণ হয়। একই সরল সুদের হারে ওই মূলধন তিনগুণ হবে –
   (A) 30 বছরে
   (B) 35 বছরে
   (C) 40 বছরে
   (D) 40 বছরে
   
   উত্তর – (C)
7. \(1\frac{1}{2}\) বছরে আসল ও সুদ আসলের অনুপাত 8:9 হলে বার্ষিক সুদের হার –
   (A) 25%
   (B) \(\frac{25}{2} \)%
   (C) \(\frac{25}{4} \)%
   (D) \(\frac{25}{3} \)%
   
   উত্তর – (D)
8. বার্ষিক r% সরল সুদের হারে কোনো মূলধনের n বছরে মোট সুদ \(\frac{Pnr}{25} \) টাকা হলে মূলধনের পরিমাণ –
   (A) 2P টা
   (B) 4P টা
   (C) \(\frac{P}{2} \) টা
   (D) \(\frac{P}{4} \) টা
   
   উত্তর – (B)
9. x% বার্ষিক সরল সুদের হারে কোনো মূলধনের x বছরের সুদ x টাকা হলে, মূলধনের পরিমাণ হবে –
   (A) x টা
   (B) 100 x টা
   (C) \(\frac{100}{x} \) টা
   (D) \(\frac{100}{x^{2}} \) টা
   
   উত্তর – (C)
10. বার্ষিক \(\frac{r}{2} \)% সরল সুদের হার 2P টাকার t বছরের সবৃদ্ধিমূল হবে –
    (A) 2P+\(\frac{Ptr}{100} \)
    (B) 2P-\(\frac{Ptr}{100} \)
    (C) 2P + Ptr
    (D) এদের কোনোটিই নয়
    
    উত্তর – (A)
11. P² টাকার \(\frac{P}{2} \) বছরে \(\frac{P}{5} \)% হারে বছরে সুদ হবে \(\frac{P^{3}}{40} \) । তাহলে p -এর মান হবে –
    (A) 20
    (B) 40
    (C) 25
    (D) কোনোটিই নয়
    
    উত্তর – (C)

অতিসংক্ষিপ্ত উত্তরভিত্তিক প্রশ্নাবলি

1. বার্ষিক 12.5% সরল সুদের হারে 3,65,000 টাকার 1 দিনের সুদ _______ টাকা।
   উত্তর – সুদের হার (r) = 12.5 টা., আসল (P) = 3,65,000 টা.
   সময় (t) = 1 দিন = \(\frac{1}{365} \) বছর
   ∴ মোট সুদ = \(\frac{3,65,000×1×12.5}{365×100} \)
   = 10×1×12.5 = 125 টাকা (উত্তর)
2. বার্ষিক P% সরল সুদের হারে 4 বছরে __________ টাকা সুদেমূলের 720 টাকা হবে?
   উত্তর – ধরি, আসল (P) = x টা., সুদের হার (r) = P টা. , সময় (t) = 4 বছর
   মোট সুদ (I) = সবৃদ্ধিমূল – আসল = (720-x) টা.
   ∴ I = \(\frac{Ptr}{100} \)
   বা, 720 – x = \(\frac{x.4.P}{100} \)…… নিজে করো। \( (\frac{18000}{P+25}) \) (উত্তর)
3. বার্ষিক \(\frac{2r}{3} \)% সরল সুদের হারে 2P টাকার \(\frac{t}{2} \) বছরের সুদ-আসল (2P + ________ ) টাকা।
   উত্তর – সুদ = \(\frac{আসল * Suder Har * Somoy }{100} \) =\(\frac{2P \cdot \frac{2r}{3} \cdot \frac{t}{2}}{100} = \frac{Prt}{150}\)
   ∴ সুদ আসল টাকা \( (2P+\frac{Prt}{150}) \)
4. বার্ষিক সুদের হার ________ হলে, 20 বছরে কিছু পরিমাণ টাকা ছ’গুণ হবে।
   উত্তর – সময় (t) = 20 বছর, আসল = P টাকা এবং সুদ-আসল 6P টাকা
   ∴ সুদ (I) = 6P = 5P টা.
   ∴ I = \( \frac{Prt}{100} \)
   বা, r = \( \frac{100I}{Pt} \)= \( \frac{100.5P}{P.20} \) = 25
   ∴ সুদের হার 25% হবে।
5. x% বার্ষিক সরল সুদের হারে কোনো মূলধনের x বছরে সুদ 100 টাকা হলে মূলধনের পরিমাণ _______ টাকা।
   উত্তর – সুদের হার (r) = x টাকা; মূলধন (P) = ? সুদ (I) = \(\frac{x}{100} \) টা, সময় (t)=x বছ
   ∴ I = \(\frac{Prt}{100} \) বা, P = \(\frac{100I}{tr} \) = \(\frac{100 \cdot \frac{x}{100}}{x \cdot x} = \frac{1}{x} \) (উত্তর)

সত্য/মিথ্যা নির্বাচন করো

1. কোনো মূলধন a বছরে b গুণ হলে বার্ষিক সুদের হার \( \frac{100(a-1)}{b} \)%।
   উত্তর – বিবৃতিটি মিথ্যা।
2. মোট সুদ ও আসল অপরিবর্তিত থাকলে সুদের হার ও সময় পরস্পর সরল সম্পর্কে যুক্ত।
   উত্তর – গাণিতিক বিবৃতিটি মিথ্যা।
3. 1 বছরে আসল ও সুদ আসলের অনুপাত 20 : 21 হলে বার্ষিক সরল সুদের হার 1%।
   উত্তর – গাণিতিক বিবৃতিটি মিথ্যা।
4. সবৃদ্ধিমূল = P \( (1+\frac{rt}{50}) \), এখানে বার্ষিক সুদের হার r%।
   উত্তর – গাণিতিক বিবৃতিটি মিথ্যা।
5. আসল ও সবৃদ্ধিমূলের মধ্যে সম্পর্কটি হল আসল < সবৃদ্ধিমূল।
   উত্তর – এর উত্তরটি তোমরা নিচে Comment সেকশনে জানাবে।

সংক্ষিপ্ত উত্তরভিত্তিক প্রশ্নাবলি

1. বার্ষিক সরল সুদের হার 4% থেকে \( 3\frac{3}{4} \)% হওয়ায় অমলবাবুর বার্ষিক আয় 60 টাকা কম হয়। অমলবাবুর মূলধন নির্ণয় করো।
   
   উত্তর – মনে করি, অমলবাবুর মূলধন x টাকা
   বার্ষিক সুদের হার 4% থেকে হ্রাস পেয়ে \( 3\frac{3}{4} \)% হয়েছে। অর্থাৎ \( (4-3\frac{3}{4}) \)% হ্রাসের পরিমাণ।
   ∴ প্রশ্নমতে, x এর \( (4-3\frac{3}{4}) \)% = 60
   বা, \( x(\frac{16-15}{4}) \) % = 60
   বা, \( x.\frac{1}{4} \) × \( \frac{1}{100} = 60 \)
   বা, x = 60×4×100
   বা, x = 24000
   ∴ অমল বাবুর মূলধন 24000 টাকা। (উত্তর)
2. বার্ষিক 5% সরল সুদের হারে কত টাকার মাসিক সুদ 1 টাকা তা নির্ণয় করো।
   
   উত্তর – আসল (P) = ?
   বার্ষিক সরল সুদের হার = 5 টাকা
   সময় (t) = 1 মাস = \( \frac{1}{12} \) বছর, সুদ (I) = 1 টাকা
   ∴ \(I = \frac{Prt}{100} \) বা, \(P = \frac{100I}{tr} \)….. নিজে করো। (উত্তরঃ 240 টাকা)।
3. বার্ষিক সুদ আসলের \( \frac{1}{16}\) অংশ হলে 8 মাসে 690 টাকার সুদ কত হবে?
   
   উত্তর – মনে করি, আসল = x টাকা
   ∴ সুদ = \( \frac{x}{16} \) টাকা।
   ∴ \( \frac{x}{16} \) = \( \frac{x.1.r}{100} \)
   বা, r = \( \frac{100}{16} \) = \( \frac{25}{4} \)
   এখন, সময় (t) = 8 মাস = \( \frac{2}{3} \) বছর
   আসল (P) = 690 টাকা
   ∴ \( \therefore\; I = \frac{690 \times \frac{2}{3} \times \frac{25}{4}}{100}= \frac{690 \times 2 \times 25}{100 \times 3 \times 4}= \frac{115}{4}= \mathbf{28.75}\)
   ∴ নির্ণেয় সুদ 28.75 টাকা। (উত্তর)
4. বার্ষিক 5% সরল সুদের হারে 2003 সালের 1 লা জানুয়ারি থেকে 8 আগস্ট পর্যন্ত 5000 টাকা ধার নিলে সুদের পরিমাণ কত?
   
   উত্তর – আসল (P) = 5000 টাকা
   সুদের হার (r) = 5%
   সময় (t) = 2003 সালের 1 লা জানুয়ারি থেকে 8 আগস্ট
   = জানুয়ারি + ফেব্রুয়ারি + মার্চ + এপ্রিল + মে + জুন + জুলাই + আগস্ট
   = (30+28+31+30+31+30+31+8) দিন = 220 দিন =\( \frac{220}{365}\) বছর
   ∴ সুদ \( (I)= \frac{Ptr}{100}=\frac{5000×220×5}{365×100}=150.68 \)।
5. 292 টাকার 1 দিনের সুদ 5 পয়সা হয় তবে বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হার কত?
   উত্তর – আসল (P) = 292 টাকা
   সময় (t) = 1 দিন = \( \frac{1}{365} \) বছর
   সুদের হার (r) = ?
   মোট সুদ = 5 পয়সা = \( \frac{5}{100} \) টাকা।…… নিজে করো। (উত্তরঃ \( 6\frac{1}{4}) \)%
6. বার্ষিক 4% সরল সুদের হারে কত বছরে মূলধনের 6 গুণ সবৃদ্ধিমূলের 5 গুণের সমান হবে?
   উত্তর – মনে করি, মূলধন = x টাকা, (x≠0)
   সুদের হার (r) = 4 টাকা, সময় (t) = ?
   ∴ মোট সুদ \( (I)=\frac{x.4.t}{100}=\frac{xt}{25} \)
   ∴ সবৃদ্ধিমূল = সুদ +আসল = \( \frac{xt}{25}+x \) টাকা
   প্রশ্নমতে, 6.x = 5.\( (x+\frac{xt}{25}) \)…… নিজে করো।
7. শতকরা বার্ষিক সরল সুদের হার কত হলে কোনো টাকার 4 বছরের সুদ, সুদ আসলের \( \frac{8}{25} \) অংশ হবে?
   উত্তর – মনে করি, সুদ আসল x টাকা। (x>0)
   ∴ সুদ \( (I)=\frac{8x}{25} \) টাকা, সময় (t) = 4 বছর, সুদের হার (r) = ?
   এখন, সুদ + আসল = সুদআসল – সুদ
   ∴ \( P=(x-\frac{8x}{25}) \) টাকা = \( \frac{25x-8x}{25} \) টাকা = \( \frac{17x}{25} \) টাকা
   সুত্রানুসারে, \( I=\frac{ptr}{100} \)
   বা, \( \frac{8x}{25}= \frac{17x.4r}{25.100} \)
   বা, \( r=\frac{200}{17}=11\frac{13}{17} \)
   ∴ বার্ষিক সরল সুদের হার \( 11\frac{13}{17} \)% (উত্তর)
8. কোনো মূলধন বার্ষিক \( 6\frac{1}{4} \)% সরল সুদের হারে কত বছরে দ্বিগুণ হবে?
   উত্তর – মনে করি, x বছরে দ্বিগুণ হবে।
   আসল (P) = y টাকা
   সুদের হার (r) = \( 6\frac{1}{4} \) টাকা
   = \( \frac{25}{4} \) টাকা
   মোট সুদ (I) = (2y-y) টাকা
   = y টাকা
   সুত্রানুসারে, \( I=\frac{Ptr}{100} \)
   ∴ \( y=\frac{y.x.25}{4.100} \)
   বা, x = 16
   ∴16 বছরে মূলধনটি দ্বিগুণ হবে। (উত্তর)

দীর্ঘ উত্তরভিত্তিক প্রশ্নাবলি

1. কোনো ব্যাংক বার্ষিক 5% হারে সরল সুদ দেয়। ওই ব্যাংকে আসলাম বছরের প্রথমে 15000 টাকা জমা দেওয়ার 3 মাস পরে 3000 টাকা তুলে নিলেন এবং টাকা তুলে নেওয়ার 3 মাস পরে আবার তিনি 8000 টাকা জমা দিলেন। ওই বছরের শেষে আসলাম সুদে আসলে কত টাকা পাবে?
   
   উত্তর – নিজে করো। (উত্তরটি হবে – 20837.50 টাকা)
   Help Note – প্রথমে 15000 টাকার 3 মাসের সুদ (I₁) বের করো।
   3 মাস = \( \frac{3}{12} \) বছর = \( \frac{1}{4} \) বছর।
   পরের তিনমাস (15000-3000) = 12000 টাকার সুদ (I₂) বের করো।
   বাকী 6 মাস \( (\frac{1}{2}বছর) \) (12000+8000) টাকা = 20000 টাকার সুদ (I₃) বের করো।
   শেষে সুদ-আসল = 20000+I₁+I₂+I₃
2. রমেনবাবু মোট 370000 টাকা তিনটি ব্যাংকে জমা রাখেন। তিনটি ব্যাংকের বার্ষিক সরল সুদের হার যথাক্রমে 4%, 5% ও 6%, 1 বছর পর তাঁর তিনটি ব্যাংকের মোট সুদের পরিমাণ সমান হয়। তিনি তিনটি ব্যাংকে কত টাকা করে জমা রেখেছিলেন?
   
   উত্তর – মনে করি, রমেনবাবু তিনটি ব্যাংকে যথাক্রমে x টা, y টা ও z টাকা রেখেছিলেন।
   1 বছর পর প্রথম ব্যাঙ্কের সুদ = \( \frac{x.4.1}{100}=\frac{x}{25} \) টা.
   1 বছর পর দ্বিতীয় ব্যাঙ্কের সুদ = \( \frac{y.5.1}{100}=\frac{y}{20} \) টা.
   1 বছর পর তৃতীয় ব্যাঙ্কের সুদ = \( \frac{z.6.1}{100}=\frac{3z}{50} \) টা.
   প্রশ্নমতে, x+y+z = 37000………(1) নং
   ও \( \frac{x}{25}=\frac{y}{20}=\frac{3z}{50}=k(\neq0) \) (ধরি)
   ∴ \( x=25k, y=20k, z=\frac{50k}{3} \)
   (1) নং থেকে পাই
   \( 25k+20k+\frac{50k}{3}=370000 \)
   বা, \( 45k+\frac{50k}{3}=370000 \)
   বা, \( \frac{135k+50k}{3}=370000 \)
   বা, 185k=370000×3
   বা, \( k=\frac{370000×3}{185}=2000×3=6000 \)
   ∴ x= 25k=25×6000=150000
   y=20k=20×6000=120000
   z= \( \frac{50k}{3} \)= \( \frac{50}{3} \)×6000=100000
   ∴ তিনটি ব্যাংকে যথাক্রমে 150000 টাকা, 120000 টাকা ও 100000 টাকা জমা রাখেন।
3. চিন্ময়বাবু একটি বাড়ি তৈরি করার জন্য বার্ষিক 12% সরল সুদের হারে 240000 টাকা ব্যাংক থেকে ধার নেন। ধার নেওয়ার এক বছর পর তিনি বাড়িটি প্রতি মাসে 5200 টাকায় ভাড়া দেন। ধার নেওয়ার কত বছর পরে তিনি বাড়ি ভাড়ার আয় থেকে ব্যাংকের টাকা সুদ সহ শোধ করবেন?
   
   উত্তর – মনে করি, ধার নেওয়ার x বছর পরে তিনি বাড়ি ভাড়ার আয় থেকে ব্যাংকের টাকা সুদসহ শোধ করবেন।
   ∴ আসল (P) = 240000 টাকা
   সুদের হার (r) = 12 টাকা
   সময় (t) = x বছর
   ∴ সুদ (I) = ?
   ∴ সুদ = \( \frac{Ptr}{100}=\frac{240000.x.12}{100} \) টা. = 2400.12x টা.
   সুদআসল =(240000+2400.12x) টা. = 2400 (100+12x) টা.
   ধার নেওয়ার এক বছর পর বাড়ি ভাড়া দেয়,
   তাহলে বাড়ি ভাড়া পায় (x – 1) বছর।
   1 মাসে বাড়ি ভাড়া = 5200 টাকা
   12 মাসে বাড়ি ভাড়া = 5200 × 12 টাকা
   (x – 1) বছরে বাড়ি ভাড়া = 5200 × 12(x – 1) টাকা
   প্রশ্নমতে 2400 (100 + 12x) = 5200.12(x – 1)
   বা, \( 100+12x=\frac{5200×12}{2400}(x-1) \)
   বা, 100+12x=26x-26
   বা, 26x-12x=100+26
   বা, \( x=\frac{126}{14}=9 \)
   ∴ ধার নেওয়ার 9 বছর পরে তিনি বাড়ি ভাড়ার আয় থেকে ব্যাঙ্কের টাকা সুদসহ শোধ করবেন।
4. ননীগোপালবাবু ঠিক করলেন যে, তাঁর দুই ছেলের নামে এমনভাবে দুটি স্থায়ী আমানত করবেন যেন প্রত্যেক ছেলের বয়স যখন 18 বছর হবে, তখন ব্যাংক থেকে 12000 টাকা পাওয়া যাবে। স্থায়ী আমানতের উপর ব্যাংক যদি বার্ষিক 10% সরল সুদের হারে সুদ দেয় এবং তাঁর ছেলেদের বর্তমান বয়স ৪ বছর ও 13 বছর হয়, তবে তিনি কোন্ ছেলের নামে কত টাকা আমানত করবেন?
   
   উত্তর – 13 বছর বয়সী ছেলের ক্ষেত্রে,
   আসল (P) = x (ধরি) (x>0)
   সময় (t) = 18 – 13 = 5 বছর,
   বার্ষিক সুদের হার (r) = 10টা., মোট সুদ (I) = ?
   ∴ সুদ \( (I)=\frac{Ptr}{100}=\frac{x×5×10}{100}=\frac{x}{2} \) টা.
   ∴ সুদআসলে \( = x+\frac{x}{2}=\frac{3x}{2} \)
   প্রশ্নমতে, \( \frac{3x}{2}=12000 \)
   বা, \( x=\frac{12000}{3}×2 \)
   বা, x = 8000
   8 বছর বয়সী ছেলের ক্ষেত্রেও একই ভাবে নিজে করো
   ∴ ননীগোপালবাবু 13 বছর বয়সী ছেলের জন্য 8000 টাকা ও ৪ বছর বয়সী ছেলের জন্য 6000 টাকা জমা রাখবেন।

Read More 👉 Madhyamik Bengali Suggestion 2026
Madhyamik English Suggestion 2026

This question is a typical example of what you might face in the Madhyamik Suggestion 2026 mathematics exam.

Make sure you understand the concepts discussed in Madhyamik Suggestion 2026 mathematics to excel.

Remember, practice is key when preparing for Madhyamik Suggestion 2026 mathematics assessments.

For many students, Madhyamik Suggestion 2026 mathematics can be challenging, so don’t hesitate to seek help.

After studying the Madhyamik Suggestion 2026 mathematics, I feel more prepared for the upcoming exams.

Join study groups to discuss Madhyamik Suggestion 2026 mathematics topics for better understanding.

Utilizing resources focused on Madhyamik Suggestion 2026 mathematics can enhance your learning experience.

Stay motivated while preparing for Madhyamik Suggestion 2026 mathematics and you’ll surely succeed.